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 \unespjournalvolume{20}
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 \unespjournalyear{2000}
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\begin{document}
\title{Investigando fatores associados a contagens de ovos de \textit{Aedes aegypti} coletados em ovitrampas em Recife/PE.}
\author{Wagner Hugo BONAT\thanks{%
Programa de P\'os-Gradua\c{c}\~ao em M\'etodos Num\'ericos em Engenharia e Laborat\'orio de estat\'istica e geoinforma\c{c}\~ao, Universidade Federal do Paran\'a, CEP:81531-990, Curitiba,
Paran\'a, Brasil , E-mail: {\it wagner@leg.ufpr.br}} \and
Henrique Silva DALLAZUANNA\thanks{%
Laborat\'orio de estat\'istica e geoinforma\c{c}\~ao, Universidade Federal do Paran\'a, CEP:81531-990, Curitiba,
Paran\'a, Brasil , E-mail: {\it henrique@leg.ufpr.br}}\and 
Paulo Justiniano RIBEIRO JR \thanks{%
Laborat\'orio de estat\'istica e geoinforma\c{c}\~ao, Universidade Federal do Paran\'a, CEP:81531-990, Curitiba,
Paran\'a, Brasil , E-mail: {\it paulojus@leg.ufpr.br}} \and
L\^eda Narcisa REGIS \thanks{%
Departamento de Entomologia, Centro de Pesquisas Aggeu Magalh\~aes, Funda\c{c}\~ao Oswaldo Cruz, CEP: 50670-420, Recife,
Pernambuco, Brasil, E-mail: {\it leda@cpqam.fiocruz.br}} \and
Ant\^onio Miguel Vieira MONTEIRO \thanks{%
Divis\~ao de Processamento de Imagens \& Programa Espa\c{c}o e Sociedade, Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, S\~ao Jos\'e dos Campos, 
S\~ao Paulo, Brasil , E-mail: {\it miguel@dpi.inpe.br}} \and
Jos\'e Constantino SILVEIRA \thanks{%
Departamento de Entomologia, Centro de Pesquisas Aggeu Magalh\~aes, Funda\c{c}\~ao Oswaldo Cruz, CEP: 50670-420, Recife, Pernambuco, 
Brasil, E-mail: {\it constantino@cpqam.fiocruz.br}} \and
Ridelane Veiga ACIOLI \thanks{%
Secretaria Estadual de Sa\'ude de Pernambuco,Pra\c{c}a Oswaldo Cruz s/n, CEP: 50050-210, Recife, Pernambuco, Brasil, E-mail: {\it ridajpveiga@hotmail.com}} \and
Wayner Vieira de SOUZA \thanks{%
Departamento de Sa\'ude Coletiva, Centro de Pesquisas Aggeu Magalh\~aes, Funda\c{c}\~ao Oswaldo Cruz, CEP: 50670-420, Recife, Pernambuco, 
Brasil, E-mail: {\it wayner@cpqam.fiocruz.br}} 
}

\maketitle
\begin{resumo}
O \textit{Aedes aegypti} \'e o vetor do v\'irus da dengue, doen\c{c}a para a qual tem-se observado a ocorr\^encia de diversas epidemias. Estudos entomol\'ogicos contribuem 
para o entendimento da din\^amica de prolifera\c{c}\~ao do mosquito. 
Este artigo tem como objetivo, propor um protocolo de an\'alise combinando m\'etodos estat\'isticos para identificar fatores associados \`a intensidade de ovos de 
\textit{Aedes aegypti}, coletados com o uso de armadilhas de oviposi\c{c}\~ao.
A metodologia \'e desenvolvida a partir de dados coletados em um experimento de campo conduzido pelo projeto SAUDAVEL, que combina dados de coletas de ovos do mosquito 
e condi\c{c}\~oes das armadilhas e ambientais em bairros selecionados para monitoramento na cidade de Recife/PE. 
Os principais resultados apontam para maior frequ\^encia/intensidade de oviposi\c{c}\~ao em situa\c{c}\~oes resid\^encias, onde o abastecimento de \'agua \'e constante. 
Evid\^encias sugerem a competi\c{c}\~ao das armadilhas, com recipientes como tanques, caixas d'\'agua e ton\'eis. 
Covari\'aveis clim\'aticas possibilitaram identificar a prefer\^encia do vetor por alta precipita\c{c}\~ao e umidade. 
Caracter\'isticas espa\c{c}o-temporais do experimento foram levadas em considera\c{c}\~ao na modelagem, atrav\'es de fun\c{c}\~oes suaves das coordenadas geogr\'aficas 
das armadilhas e das datas de coleta. 
Utilizou-se a metodologia de modelos aditivos generalizados, que permitiu a identifica\c{c}\~ao de \'areas onde as contagens de ovos s\~ao elevadas. 
O termo temporal no modelo identificou os meses do ano de maior abund\^ancia,  al\'em de efeitos sazonais e a tend\^encia da s\'erie.
\end{resumo}

\begin{palavra:chave}
Estudos entomol\'ogicos, ovitrampa, dengue, modelos aditivos \mbox{generalizados}, modelos espa\c{c}o-temporais.
\end{palavra:chave}

\section{Introdu\c{c}\~ao}
A degrada\c c\~ao do meio ambiente e os aspectos s\'ocio-culturais afetam o cen\'ario epidemiol\'ogico brasileiro, com impacto na m\'idia nacional e internacional,
em virtude de epidemias de dengue, leptospirose, a recorr\^encia da tuberculose, entre outras. 

Diante disso, constatou-se a import\^ancia de modelar e identificar fatores de risco e prote\c{c}\~ao, nas situa\c{c}\~oes end\^emicas e epid\^emicas visando equipar 
sistemas de vigil\^ancia e alerta com metodologias de an\'alise que possam ser implementadas de forma rotineira.

Neste sentido, foi elaborado o Projeto SAUDAVEL\footnote{Sistema de Apoio Unificado para a Detec\c c\~ao e Acompanhamento em Vigil\^ancia Epidemiol\'ogica
(\url{http://saudavel.dpi.inpe.br})}, o qual pretende contribuir para aumentar a capacidade do setor de sa\'ude no controle de doen\c cas transmiss\'iveis, 
demonstrando ser necess\'ario desenvolver novos instrumentos para a pr\'atica da vigil\^ancia entomol\'ogica, incorporando aspectos ambientais, identificadores de risco
e prote\c{c}\~ao, al\'em de m\'etodos autom\'aticos e semi-autom\'aticos, que permitam a detec\c c\~ao de surtos e seu acompanhamento no espa\c co e no tempo 
(Monteiro \textit{et al.} 2006).

Dentre as doen\c{c}as transmiss\'iveis conhecidas nos dias de hoje, a dengue \'e uma das mais importantes, sendo atualmente um dos principais problemas de 
sa\'ude p\'ublica no pa\'is. O agente etiol\'ogico da dengue \'e um v\'irus, e seus transmissores s\~ao mosquitos do g\^enero \textit{Aedes}, popularmente conhecidos como 
``mosquitos da dengue''. As condi\c{c}\~oes do meio-ambiente favorecem o desenvolvimento e a prolifera\c{c}\~ao do mosquito \textit{Aedes aegypti}, principal transmissor
da dengue nos pa\'ises latinos (Tauil, 2002).

O \textit{Aedes aegypti}, \'e um mosquito fortemente domiciliado e urbano. A transmiss\~ao da doen\c{c}a 
ocorre a partir da picada das f\^emeas adultas do mosquito, pois somente elas s\~ao hemat\'ofogas. 

Ap\'os ter sugado o sangue de uma pessoa contaminada e passado o per\'iodo de incuba\c{c}\~ao de oito a dez dias, a f\^emea infectada est\'a apta a transmitir o v\'irus a 
indiv\'iduos suscet\'iveis. A partir da d\'ecada de 1980 metodologias para a vigil\^ancia do vetor v\^em sendo desenvolvidas no pa\'is.

O monitoramento de fatores de risco biol\'ogico relacionados aos vetores de doen\c{c}as tem como finalidade o mapeamento de \'areas de risco em determinados territ\'orios,
combinando informa\c{c}\~oes das vigil\^ancias entomol\'ogica e epidemiol\'ogica. Na primeira pode-se verificar a presen\c{c}a do vetor, \'indices de infesta\c{c}\~ao,
caracter\'isticas biol\'ogicas, tais como susceptibilidade aos inseticidas e aos v\'irus, avalia\c{c}\~ao da efic\'acia dos m\'etodos de controle, as a\c{c}\~oes de 
controle qu\'imico, biol\'ogico ou f\'isico. Exploram-se rela\c{c}\~oes com informa\c{c}\~oes de incid\^encia e soro-preval\^encia da doen\c{c}a provenientes da vigil\^ancia 
epidemiol\'ogica.

Nos programas de controle de dengue, a vigil\^ancia entomol\'ogica \'e feita principalmente a partir da observa\c{c}\~ao visual de larvas, de acordo com proposta de Connor e Monroe (1923)
para medir a densidade de \textit{Aedes aegypti} em \'areas urbanas. Esta metodologia consiste em vistoriar os dep\'ositos de \'agua e outros recipientes localizados 
nas resid\^encias e demais im\'oveis, como borracharias, ferros-velhos, cemit\'erios, entre outros tipos de im\'oveis considerados estrat\'egicos, por produzirem grande 
quantidade de mosquitos adultos, para o c\'alculo dos \'indices de infesta\c c\~ao predial (IIP) e de Breteal (IB) segundo FUNASA (2001) e OPS (1995).

Segundo Braga e Valle (2007) a observa\c{c}\~ao de larvas (ou pesquisa larv\'aria, como \'e comumente chamada no Brasil) \'e importante para verificar o impacto das estrat\'egias 
b\'asicas de controle da doen\c{c}a, dirigidas a elimina\c{c}\~ao das larvas do vetor. Entretando, n\~ao \'e um bom indicador para se medir a abund\^ancia do adulto, e \'e ineficaz para estimar o risco de transmiss\~ao, embora venha sendo usada com essa finalidade (Nelson, 1995 e Focks, 2000).

Outra metodologia adotada \'e a coleta de mosquitos adultos, cuja operacionaliza\c c\~ao para a estimativa do risco de transmiss\~ao \'e custosa e demorada. Ainda segundo
Braga e Valle (2007), a correla\c c\~ao entre o n\'umero de vetores coletados (mosquitos adultos) e o n\'umero de humanos na \'area de coleta, que poderia fornecer o 
n\'umero de vetores adultos por pessoa, n\~ao \'e suficiente para quantificar o risco. Contudo, essa correla\c c\~ao se aproxima mais da realidade que os \'indices 
larv\'arios, ver Focks (2000).

Para avaliar a infesta\c{c}\~ao de \'areas pelo vetor instalam-se armadilhas de oviposi\c c\~ao, que visam estimar a atividade de postura. 
A armadilha de oviposi\c c\~ao, tamb\'em conhecida no Brasil como 'ovitrampa', \'e destinada \`a coleta de ovos. Em um recipiente de cor escura, adere-se um material 
\`aspero que permite a fixa\c c\~ao dos ovos depositados. Em 1965, iniciou-se o uso de ovitrampas para a vigil\^ancia das popula\c c\~oes adultas de \textit{Aedes aegypti}
(Fay e Eliason, 1965). Posteriormente, ficou demonstrada a superioridade dessas armadilhas em rela\c c\~ao a pesquisa larv\'aria, para a verifica\c c\~ao da ocorr\^encia
do vetor (Fay e Eliason, 1966).

As ovitrampas fornecem dados \'uteis para investiga\c{c}\~ao da distribui\c{c}\~ao espacial e temporal (sazonal) de ovos do mosquito. Dados obtidos com essa metodologia 
tamb\'em s\~ao usados para verificar o impacto de medidas de controle.

Diversos m\'etodos para medir a infesta\c{c}\~ao por \textit{Aedes aegypti} em uma determinada \'area j\'a foram propostos na literatura, a maioria tendo como base o uso de 
armadilhas para capturar ovos do mosquito. Na mensura\c{c}\~ao da densidade vetorial, cada m\'etodo tem sua particularidade mas todos lan\c{c}am m\~ao de amostras, nem sempre 
representativas, da popula\c{c}\~ao estudada. 
Um estudo bastante completo sobre medidas dos n\'iveis de infesta\c{c}\~ao urbana para Aedes \'e encontrado em Gomes (2002).
Apesar do uso frequente de ovitrampas em estudos entomol\'ogicos, poucos foram os trabalhos encontrados que buscam relacionar a ocorr\^encia de ovos, com fatores
relacionados \`a pr\'opria condi\c c\~ao da armadilha, como presen\c ca de recipientes para o armazenamento de \'agua, tais como tanques, caixa d'\'agua, cisternas, 
al\'em de fatores amplamente conhecidos, como vasos de plantas, presen\c{c}a de pneus entre outros. 

O trabalho de Santos (1999) estudou fatores associados \`a ocorr\^encia de formas imaturas de \textit{Aedes aegypti} na Ilha do Governador, no estado do Rio de Janeiro. Contudo, em um contexto diferente, sem o uso de ovitrampas e um delineamento amostral propriamente dito. O estudo foi realizado a partir dos dados da Funda\c c\~ao Nacional de Sa\'ude (FNS). Os principais resultados obtidos pelo autor mostram que 58,04\% dos criadores 
inspecionados foram constitu\'idos por suportes para vasos com plantas, vasilhames de pl\'astico ou vidro abandonados no peridomic\'{\i}lio. 
Maiores percentuais de criadouros positivos foram observados para pneus (1,41\%), tanques, po\c cos e cisternas (0,93\%), e barris, t\'oneis e tinas (0,64\%). 
Maiores percentuais de criadores positivos durante o ver\~ao foram encontrados em grandes reservat\'orios de \'agua, e a dos criadores provenientes do lixo dom\'estico. 
No inverno foi verificado maior ocorr\^encia em pequenos reservat\'orios de \'agua para o uso dom\'estico. O autor tamb\'em utilizou um modelo fatorial que mostrou como 
fator principal para determinar a ocorr\^encia de fases imaturas de \textit{Aedes aegypti}, como sendo aquele que leva em considera\c c\~ao os fatores clim\'aticos, 
as medidas utilizadas foram a m\'edia da press\~ao atmosf\'erica, a temperatura m\'axima, temperatura min\'ima e a umidade relativa do ar.

O trabalho de Ferreira e Chiaravalloti (2007) buscou associar os \'indices de infesta\c c\~ao larv\'aria por \textit{Aedes aegypti} com fatores socioecon\^omicos, 
em S\~ao Jos\'e do Rio Preto, S\~ao Paulo. Os autores agruparam os setores censit\'arios urbanos da cidade em 4 grupos segundo vari\'aveis socioecon\^omicas, 
utilizando an\'alise de componentes principais, e um quinto agrupamento com n\'ivel socioecon\^omico inferior aos demais n\~ao pertencente aos setores censit\'arios urbanos.

Foram calculados, para cada \'area, os \'indices de Breteal (IB), predial (IP), de recipientes (IR), e as m\'edias de recipientes existentes e pesquisados por casa. 
Os valores dos \'indices de infesta\c c\~ao n\~ao apresentaram diferen\c cas significativas entre as \'areas socioecon\^omicas 1 a 4, mas foram menores que para a 
quinta \'area. Os \'indices larv\'arios n\~ao mostraram associa\c c\~ao com os diferentes n\'iveis socioecon\^omicos, da \'area correspondente aos setores censit\'arios
urbanos, por\'em os loteamentos da \'area 5 apresentaram os maiores valores desses indicadores.

Em estudo sobre a varia\c c\~ao sazonal de \textit{Aedes aegypti} Serpa \textit{et al.} (2007), em Potin, S\~ao Paulo, verificaram que os meses de julho, novembro e dezembro
foram os de menor abund\^ancia do mosquito. Tamb\'em foi detectado a exist\^encia de rela\c c\~ao significativa da ocorr\^encia de formas imaturas com a temperatura 
m\'axima, por\'em n\~ao encontraram rela\c c\~ao com as vari\'aveis clim\'aticas, temperatura m\'inima, pluviosidade e umidade relativa do ar. 

O cen\'ario epidemiol\'ogico brasileiro atual refor\c ca que estudos entomol\'ogicos devem ser feitos para buscar um melhor entendimento sobre os fatores que influenciam
no comportamento reprodutivo do vetor. Desta forma, pode-se indicar fatores de risco e prote\c c\~ao para evitar a prolifera\c c\~ao do vetor e consequentemente diminuir os
indicadores de incid\^encia da dengue.

Neste contexto definem-se os objetivos deste trabalho em combinar metodologias de an\'alise que permitam determinar fatores de risco e prote\c c\~ao associados \`a 
ocorr\^encia de ovos do mosquito \textit{Aedes aegypti}, com base em dados de um experimento conduzido pelo "Projeto SAUDAVEL" na cidade de Recife/PE. 
Entende-se aqui, como fatores de risco/prote\c c\~ao tanto covari\'aveis associadas \`a armadilha, como presen\c ca de recipientes grandes ou pequenos que possam conter 
\'agua em suas proximidades, como tamb\'em aspectos abi\'oticos (clim\'aticos) como temperatura, precipita\c c\~ao e umidade. 
Poss\'iveis rela\c c\~oes espaciais entre as armadilhas e tamb\'em a possibilidade de uma rela\c c\~ao temporal entre as coletas s\~ao investigadas. 

Busca-se um modelo implement\'avel em procedimentos de rotina em um sistema de vigil\^ancia que leve em considera\c c\~ao a complexidade do ambiente em que o experimento 
foi desenvolvido, e que possa ser usado tanto para entender a din\^amica de prolifera\c c\~ao do mosquito, mostrando suas prefer\^encias para a reprodu\c c\~ao, bem como, 
um modelo preditivo buscando evitar surtos entomol\'ogicos nas \'areas em estudo.

Padr\~oes espaciais eventualmente detectados pelo modelo podem destacar zonas de persist\^encia de alta infesta\c{c}\~ao. Os padr\~oes temporais podem auxiliar na
compreens\~ao da din\^amica temporal da popula\c{c}\~ao de mosquitos. Efeitos dos fatores do ambiente local dos pontos de coleta s\~ao avaliados, buscando-se aqueles que
apresentam rela\c{c}\~ao com as contagens de ovos. Buscou-se detectar condi\c{c}\~oes clim\'aticas refletidas em dados de temperatura e umidade em per\'iodos que 
antecedem as coletas e que possam criar condi\c{c}\~oes ideais para o aumento do processo de oviposi\c{c}\~ao, bem como, a determina\c{c}\~ao de per\'iodos relevantes de 
defasagem, entre a medida clim\'atica e o impacto nesse processo.

Pretende-se que a metodologia de an\'alise proposta neste artigo, seja incorporada em um pacote para a vigil\^ancia de popula\c{c}\~oes de \textit{Aedes aegypti}. 
O desenvolvimento do pacote \textbf{RDengue} (Bonat, Dallazuana e Ribeiro Jr, 2008), do software \textbf{R} (R Development Core Team, 2009), faz parte das atividades de 
uma rede interinstitucional voltada para a cria\c{c}\~ao de um sistema de vigil\^ancia entomol\'ogica, baseada em uma estrutura de software livre para o controle participativo da Dengue, (Regis, \textit{et al.} 2009).

Nesta se\c{c}\~ao enfatizou-se a condi\c c\~ao epidemiol\'ogica e entomol\'ogica dando uma vis\~ao ampla da situa\c c\~ao brasileira, citando artigos que 
tratam sobre o mesmo assunto, e tamb\'em apresentou os objetivos gerais do trabalho. A Se\c{c}\~ao 2 visa descrever em detalhes o delineamento e forma de condu\c c\~ao
do experimento, descreve as vari\'aveis utilizadas para a constru\c c\~ao dos modelos, e sua forma de mensura\c c\~ao pela equipe de campo.

A Se\c c\~ao 3 traz um breve resumo sobre as metodologias estat\'isticas utilizadas, dando \^enfase aos modelos aditivos generalizados. A Se\c c\~ao 4 traz os principais
resultados da aplica\c c\~ao do modelo estat\'istico. A \'ultima se\c c\~ao traz uma breve discuss\~ao sobre os resultados, as principais conclus\~oes e limita\c{c}\~oes
do estudo e aponta algumas possibilidades para investiga\c{c}\~oes futuras.

\medskip



\section{Contexto e material}

%Nesta se\c c\~ao ser\~ao descritos o experimento, m\'etodos de coleta de dados e a constru\c c\~ao das covari\'aveis que ser\~ao utilizadas posteriormente na 

%composi\c{c}\~ao dos modelos estat\'{\i}sticos.

\subsection{\'Area de estudo, Instrumentos e T\'ecnicas de Campo}

No experimento conduzido na cidade de Recife/PE, foram instaladas 464 armadilhas (ovitrampas) para capturar ovos do mosquito \textit{Aedes aegypti}, cuja a f\^emea \'e o 
principal vetor da dengue.

Estas armadilhas come\c{c}aram a ser monitoradas em mar\c{c}o de 2004. O experimento est\'a sendo realizado em 7 dos 94 bairros da cidade de Recife. Os resultados 
apresentado aqui referem-se ao bairro Bras\'ilia Teimosa, por este apresentar uma quantidade expressiva de observa\c{c}\~oes.

A coleta de dados neste bairro teve \'inicio em 04/01/2005 e at\'e 15/05/2007 per\'iodo para o qual os dados est\~ao dispon\'iveis, foram realizadas 2480 
observa\c{c}\~oes em 80 armadilhas no per\'iodo correspondente a 124 semanas. A rede de armadilhas foi instalada de modo a cobrir toda a extens\~ao do bairro,  
caracterizando bem o tipo de delineamento utilizado para a coleta de dados. A cada sete dias foi realizada a contagem de ovos encontrados em cerca de um quarto das armadilhas.

Assim, em um ciclo de 28 dias todas as armadilhas s\~ao monitoradas. Cada armadilha cont\'em tr\^es l\^aminas de material \'aspero na qual a f\^emea do mosquito coloca os ovos, 
quando recolhidas s\~ao levadas para um laborat\'orio especializado onde a contagem dos ovos \'e realizada. O departamento de entomologia da FIOCRUZ/PE e os servi\c{c}os de 
sa\'ude locais
foram os coordenadores operacionais e log\'isticos e respons\'aveis pela realiza\c c\~ao do experimento (Monteiro \textit{et al.} 2006). Foram tamb\'em 
coletadas informa\c{c}\~oes sobre as caracter\'isticas dos locais das armadilhas que ser\~ao utilizadas nas an\'alises.

Regis \textit{et al.}, 2008 descrevem o experimento SAUDAVEL/Recife, bem como todo o escopo do projeto que visa desenvolver metodologias e tecnologias para o 
monitoramento de popula\c{c}\~oes de \textit{Aedes aegypti}, atrav\'es de contagens de ovos coletados em ovitrampas.



\subsection{Constru\c c\~ao das covari\'aveis}

O banco de dados do SAUDAVEL Recife, possibilitou a constru\c c\~ao de diversas covari\'aveis a serem utilizadas nos modelos para a contagem de ovos que
foram constru\'idas de forma adequada para a inclus\~ao no modelo estat\'istico e possibilitar interpreta\c{c}\~oes pr\'aticas.

O conjunto de covari\'aveis pode ser dividido em dois grupos, o primeiro das covari\'aveis ``locais'' referentes \`a armadilha e o segundo de covari\'aveis  ``ambientais'' 
referentes a fatores abi\'oticos, representados por vari\'aveis clim\'aticas. 

A tabela \ref{tab:covlocal} resume o conjunto de covari\'aveis locais e a codifica\c{c}\~ao adotada para as an\'alises.

\begin{table}[htbp]
\caption{Rela\c{c}\~ao de covari\'aveis locais.}
\begin{tabular}[h]{lcl} \hline
Covari\'aveis&N\'iveis&Descri\c{c}\~ao\\ \hline

Tipo de im\'ovel & 0 & Residencial \\
                 & 1 & N\~ao residencial \\ \hline
Quintal & 0 & Apresenta quintal \\
        & 1 & N\~ao apresenta quintal \\ \hline
\'Agua ligada a rede geral & 0 & Ligada \\
                           & 1 & N\~ao ligada \\ \hline
Abastecimento de \'Agua & 0 & Di\'ario \\
                        & 1 & N\~ao di\'ario \\ \hline
\'Agua canalizada no c\^omodo & 0 & Canalizada \\
                          & 1 & N\~ao canalizada \\ \hline
Fatores de risco          & 0 & Apresenta  \\
                          & 1 & N\~ao apresenta \\ \hline
Recipientes grandes sem tampa & 0 & Apresenta \\
                              & 1 & N\~ao apresenta \\ \hline
Recipientes grandes com tampa & 0 & Apresenta \\
& 1 & N\~ao apresenta \\ \hline
Recipientes pequenos sem tampa & 0 & Apresenta \\
& 1 & N\~ao apresenta \\ \hline
Recipientes pequenos com tampa & 0 & Apresenta \\
& 1 & N\~ao apresenta \\ \hline
\end{tabular}
\label{tab:covlocal}
\end{table}

S\~ao considerados fatores de risco, plantas em vasos, charco/po\c{c}a, garrafas, fossa externa, piscina, po\c{c}o elevador, laje sem telhado ou calhas. 
Na categoria de recipientes grandes s\~ao considerados, tanques, caixa d'\'agua ou t\'oneis. Na categoria de recipientes pequenos s\~ao considerados, 
jarros de barro ou baldes. 

Uma outra covari\'avel n\~ao elencada na tabela, mas que tamb\'em foi levada em considera\c{c}\~ao na an\'alise \'e 
denominada de \textbf{Grupos}. Esta covari\'avel corresponde \`a semana em que a armadilha \'e monitorada. As coletas s\~ao realizadas semanalmente, sendo feitas em grupos de armadilhas, cada grupo formado por aproximadamente um quarto das armadilhas colocadas no bairro. 

As covari\'aveis clim\'aticas dispon\'iveis no banco de dados e utilizadas nas an\'alises foram precipita\c c\~ao, umidade relativa do ar, temperatura m\'axima e min\'ima.
A mensura\c c\~ao destas covari\'aveis \'e feita diariamente por uma esta\c{c}\~ao de monitoramento. Para fins de modelagem estat\'istica s\~ao necess\'arias decis\~oes
e manipula\c{c}\~oes destes dados, para permitir investigar rela\c{c}\~oes com os de coleta de ovos, obtidas semanalmente. As observa\c{c}\~oes foram agrupadas mensalmente,
tomando uma m\'edia das observa\c{c}\~oes di\'arias. 

Em an\'alises preliminares, n\~ao reportadas aqui, foram considerados agrupamentos semanais, al\'em de outras medidas resumo, como m\'aximos, m\'inimos, amplitudes e quartis. Porem, a medida que mostrou melhor desempenho nos modelos ajustados foi a m\'edia, e portanto optou-se por reportar as an\'alises com esta medida. 

Foram contabilizadas estas covari\'aveis com uma defasagem de at\'e tr\^es meses da observa\c{c}\~ao. 

\medskip

\section{Modelos para dados de contagens}
O modelo Poisson log-linear \'e o modelo can\^onico para dados de contagem. Por\'em, em alguns casos pode ocorrer o fen\^omeno da sobredispers\~ao, refletindo o fato de 
que a vari\^ancia nas observa\c{c}\~oes n\~ao segue as propriedades do modelo de Poisson, sendo em geral maior do que a predita pelo modelo. 

Nesses casos, a suposi\c c\~ao de distribui\c c\~ao de Poisson para a resposta \'e inadequada, sendo necess\'ario o uso de modelos alternativos. Neste 
trabalho foi utilizada uma abordagem assumindo a vari\'avel resposta como tendo distribui\c c\~ao Binomial Negativa. Pode ser demonstrado que a Binomial Negativa \'e o 
modelo Poisson acrescido de um efeito aleat\'orio com distribui\c{c}\~ao Gama. 

Uma causa prov\'avel da sobredispers\~ao \'e a heterogeneidade das unidades amostrais, que pode ser devido a variabilidades inter-unidades experimentais. 
Este fato, foi detectado no caso dos dados do experimento SAUDAVEL/Recife onde as unidades experimentais, dadas pelas armadilhas, s\~ao notadamente diferentes umas das 
outras.

Desta forma, supondo que $Y_1,\ldots,Y_n$ s\~ao vari\'aveis independentes de modo que 
$Y_i \sim BN(\mu_i, \phi)$, em que $E(Y_i)= \mu_i$ e $Var(Y_i) = \mu_i + \frac{\mu_i^2}{\phi}$ 
e parte sistem\'atica dada por $g(\mu_i) = x_i^T \beta$ em que $g(.)$ \'e uma fun\c c\~ao de liga\c c\~ao. 

Definindo $\theta = (\beta, \phi)^T$ o logaritmo da fun\c c\~ao de verossimilhan\c ca fica dado por

\begin{equation*}
L(\theta) = \sum_{i=1}^{n} \left[ \log \left\{ \frac{\Gamma ( \phi + y_i)}{\Gamma ( y_i + 1) \Gamma(\phi)} \right\} + \phi \log \phi + y_i \log y_i - ( \phi + y_i) \log(\mu_i + \phi) \right]
\end{equation*}

em que $\mu_i = \exp(x_i^T \beta)$. As estimativas de m\'axima verossimilhan\c ca podem ser obtidas atrav\'es de algoritmos iterativos, como o m\'etodo de Newton-Raphson 
(Paula, 2004).

O modelo descrito, apesar de muito utilizado, tem uma restri\c c\~ao quanto ao relacionamento da vari\'avel resposta com as covari\'aveis, assumindo que tal relacionamento
seja linear na escala da fun\c{c}\~ao de liga\c{c}\~ao, o que pode ser restritivo n\~ao possibilitando um ajuste satisfat\'orio. Em particular,  no caso do presente 
estudo, deseja-se incluir efeitos espaciais atrav\'es das coordenadas geogr\'aficas das armadilhas, sem assumir a priori que o relacionamento com a resposta seja linear
na escala da fun\c{c}\~ao de liga\c{c}\~ao utilizada. 

Uma das poss\'iveis abordagens alternativas  \'e a ado\c{c}\~ao do modelo aditivo generalizado, (Hastie e Tibishirani, 1990) que pode ser descrito como uma extens\~ao do 
modelo linear generalizado (Nelder e Wedderburn, 1972), por\'em com um ou mais preditores lineares envolvendo a soma de fun\c c\~oes suaves das covari\'aveis. 

O modelo torna-se semi-param\'etrico e pode ser escrito da seguinte forma:

\begin{equation}
g(\mu_i) = X_i^* \theta + f_1(x_{1i}) + f_2(x_{2i}) + f_3(x_{3i}, x_{4i}) + \ldots
\end{equation}

em que $X_i^*$ \'e uma linha da matriz do modelo do termo linear para a parte estritamente param\'etrica, $\theta$ \'e o vetor de par\^ametros correspondentes 
e as $f_j$ s\~ao fun\c c\~oes suaves das covari\'aveis $x_k$. 

As fun\c{c}\~oes suaves podem ter mais de uma covari\'avel como argumento, conforme ilustrado por $f_3$ na express\~ao $(1)$. O modelo definido desta forma, proporciona 
flexibilidade na especifica\c c\~ao da forma da rela\c{c}\~ao entre a vari\'avel resposta e as covari\'aveis. 

Casos particulares tamb\'em s\~ao poss\'iveis, como a especifica\c c\~ao do modelo apenas em termos de fun\c c\~oes suaves.

Entretanto, a flexibilidade de tais modelos vem acompanhada de dois novos problemas te\'oricos: como representar as fun\c c\~oes suaves e como estimar os par\^ametros 
envolvidos neste modelo.

O problema de como representar a fun\c{c}\~ao suave univariada, pode ser resolvido usando \textit{splines}. Um \textit{spline} c\'ubico, \'e uma curva composta por 
se\c c\~oes de polinomiais c\'ubicas, juntas de modo que componham uma fun\c c\~ao cont\'inua que permita primeira e segunda derivada. 

Uma segunda op\c{c}\~ao de fun\c{c}\~ao \textit{spline} para o caso de mais de uma covari\'avel \'e a ``\textit{thin plate}''. Segundo Wood (2006) a \textit{thin plate} 
\'e uma solu\c c\~ao elegante e geral para o problema de estimar uma fun\c c\~ao suave de vari\'aveis preditoras m\'ultiplas. 

Wahba (2000) mostra que a \textit{thin plate splines} \'e uma generaliza\c{c}\~ao natural da \textit{spline} polinomial univariada, para duas ou mais dimens\~oes.

A dificuldade com \textit{thin plate splines} \'e o custo computacional, dado que estes suavizadores t\^em tantos par\^ametros desconhecidos quanto dados 
(estritamente, n\'umero de combina\c c\~oes \'unicas do preditor). 

Exceto no caso do preditor simples, o custo computacional da estima\c c\~ao do modelo \'e proporcional ao cubo do n\'umero de par\^ametros.

Apesar disto, foi adotado  e amplamente usado aqui, porque uma de suas principais caracter\'isticas \'e a isotropia da penalidade das ondula\c c\~oes,
onde tais ondula\c c\~oes s\~ao em todas as dire\c c\~oes igualmente tratadas, com o ajuste inteiramente invariante para a rota\c c\~ao do sistema de coordenadas das 
covari\'aveis preditoras. Tais fun\c{c}\~oes suavizadoras s\~ao adequadas para vari\'aveis medidas na mesma unidade tais como coordenadas geogr\'aficas, onde a isotropia 
\'e assumida como adequada. Uma vez escolhida a base de \textit{spline} o ajuste do modelo segue por uma varia\c{c}\~ao do M\'etodo de Min\'imos Quadrados, denominado de 
PIRLS - Min\'imos quadrados reponderados iterativos. Intervalos de confian\c{c}a para as fun\c{c}\~oes suaves podem ser derivados usando argumentos Bayesianos (Wood, 2006). 

Os procedimentos necess\'arios para o ajuste desta classe de modelos, est\~ao implementados no pacote $mgcv$ (Wood, 2008) do ambiente estat\'istico 
R (R Development Core Team, 2009), o qual foi utilizado neste trabalho.

\medskip

\section{Resultados}

\subsection{An\'alise explorat\'oria}
As condi\c{c}\~oes ligadas \`as armadilhas s\~ao de papel fundamental, pois s\~ao elas que orientam as pol\'iticas de preven\c{c}\~ao da propaga\c{c}\~ao do vetor 
atrav\'es de campanhas educacionais promovidas a fim de evitar criadouros do mosquito. Assim, a identifica\c{c}\~ao das caracter\'isticas associadas 
\'e importante para orientar as a\c{c}\~oes de tais campanhas. 

O conjunto de gr\'aficos da figura \ref{fig:boxplot} faz uma compara\c{c}\~ao das contagens de ovos (em escala logar\'itimica) entre as categorias de cada uma das doze
covari\'aveis locais. A an\'alise destes gr\'aficos permite identificar de forma explorat\'oria e inicial, os fatores que mais afetam as contagens de ovos, orientando a 
sele\c{c}\~ao e a escolha de modelos, antecipando e explicando poss\'iveis resultados da modelagem.


\begin{figure}[h]
  \centering
  \includegraphics[width=14cm,height=10cm]{graf2}
  \caption{Boxplots do log da contagem de ovos por categorias para cada covari\'avel ( X representa a m\'edia amostral), bairro Bras\'ilia Teimosa Recife/PE.}
  \label{fig:boxplot}
\end{figure}

Pelo conjunto de gr\'aficos da figura \ref{fig:boxplot} \'e poss\'ivel observar que as diferen\c{c}as s\~ao pequenas e que existem apenas em algumas das covari\'aveis.

Pode-se observar que o tipo de im\'ovel residencial apresenta contagens m\'edias maiores que os im\'oveis n\~ao residenciais. A presen\c{c}a de fatores de risco tamb\'em
apresenta um leve aumento na contagem m\'edia de ovos. As condi\c{c}\~oes ligadas a \'agua, \'agua canalizada, frequ\^encia de abastecimento e \'agua ligada a rede geral,
apresentam uma pequena diferen\c{c}a entre as categorias, sendo sempre maior nas categorias que indicam presen\c{c}a de \'agua abundante. Quanto \`a frequ\^encia de coleta de lixo, os dados mostram uma maior contagem m\'edia de ovos nas localiza\c{c}\~oes que apresentam coleta de lixo di\'aria. Para as outras covari\'aveis n\~ao \'e poss\'ivel identificar nenhuma
rela\c{c}\~ao evidente.

Uma an\'alise explorat\'oria para as covari\'aveis ambientais \'e dificultada pela exist\^encia de efeitos temporais e espaciais que devem influenciar na rela\c{c}\~ao 
das contagens de ovos com essas covari\'aveis. 

Para contornar este fato foi inicialmente ajustado um modelo para cada uma das covari\'aveis ambientais em an\'alise.

Os efeitos espaciais e temporais foram controlados por fun\c{c}\~oes suaves das coordenadas geogr\'aficas e das datas de coleta, evitando assim assumir a priori que o 
relacionamento dessas covari\'aveis com a resposta \'e linear na escala da fun\c{c}\~ao de liga\c{c}\~ao. 

Para o ajuste do modelo a vari\'avel resposta foi assumida com Binomial Negativa com fun\c{c}\~ao de liga\c{c}\~ao logar\'itmica e fun\c{c}\~oes suaves s\~ao 
\textit{Thin Plate Splines}. 

O conjunto de gr\'aficos apresentados na figura \ref{fig:dispersao} resume os resultados.

\begin{figure}[h]

  \centering
  \includegraphics[width=12cm,height=10cm]{dispersao}
  \caption{Diagramas de dispers\~ao.}
  \label{fig:dispersao}
\end{figure}

Pela figura \ref{fig:dispersao} pode-se observar para a covari\'avel precipita\c{c}\~ao um comportamento oscilante para o m\^es da observa\c{c}\~ao e dois meses anteriores
a observa\c{c}\~ao. 

Para o m\^es anterior o comportamento \'e persistente e fica claro que com o aumento da precipita\c{c}\~ao espera-se aumento nas contagens de ovos.

Para a covari\'avel umidade os tr\^es meses apresentam comportamentos variados. Para o primeiro m\^es verifica-se que umidade de $65\%$ at\'e aproximadamente $73\%$ provoca uma
queda nas contagens de ovos, enquanto que umidades maiores que $73\%$ provocam aumento nas constagens de ovos. Para o m\^es anterior a observa\c{c}\~ao o comportamento oscila 
mas a tend\^encia geral parece de aumento nas contagens de ovos, apesar de decaimentos da \textit{spline} em alguns momentos. Para dois meses antes da observa\c{c}\~ao aparece
um efeito forte para umidade entre $65$ e $70$ aumentando as contagens, por\'em a partir de $70$ n\~ao parece existir nenhum efeito.

Para a temperatura m\'axima no m\^es da observa\c{c}\~ao, verifica-se que temperaturas de $28$ a $31$ graus aumentam as contagens, enquanto que temperaturas maiores que $31$
provocam uma queda nas contagens de ovos. Para o m\^es anterior a observa\c{c}\~ao a temperatura m\'axima \'e respons\'avel por uma queda nas contagens, por\'em com
diferentes graus de intensidade. A temperatura m\'axima de dois meses antes da observa\c{c}\~ao provoca um queda bastante acentuada nas contagens, para temperaturas
at\'e $30,5$ graus, depois disso parece n\~ao ter mais efeito. 

A temperatura m\'inima no m\^es da observa\c{c}\~ao de $18$ at\'e $22,7$ graus \'e respons\'avel por um aumento nas contagens de ovos, enquanto que temperaturas m\'inimas
maiores que $22,7$ provocam uma queda acentuada nas contagens de ovos. A temperatura m\'inima no m\^es anterior da observa\c{c}\~ao
provoca uma queda nas contagens de ovos, com diferentes graus de inclina\c{c}\~ao, mas sempre decrescente. Para dois meses antes da observa\c{c}\~ao a temperatura m\'inima 
de $18$ a aproximadamente $23$ graus provoca uma queda pouco acentuada nas coletas de ovos, por\'em temperatura m\'inima a partir de $23$ graus provoca um aumento acentuado nas coletas de ovos.

Como pode ser visto de forma geral na figura \ref{fig:dispersao}, o relacionamento destas covari\'aveis com as contagens de ovos n\~ao aparece de forma imediata. Por\'em
deve ser notado tamb\'em, que as covari\'aveis ambientais s\~ao altamente correlacionadas, e grande parte da n\~ao linearidade destas rela\c{c}\~oes pode ser causada
por outras covari\'aveis, j\'a que, todas est\~ao atuando sobre a vari\'avel resposta ao mesmo tempo. 

Nesse ponto espera-se que o ajuste de um modelo contemplando todas essas covari\'aveis conjuntamente possibilite uma vis\~ao mais clara sobre estes relacionamentos.   

\subsection{Aplica\c{c}\~ao do modelo estat\'istico}
Para determinar quais s\~ao os fatores de risco e prote\c{c}\~ao para a ocorr\^encia de ovos do mosquito \textit{Aedes aegypti} foi utilizado o modelo aditivo generalizado 
considerando-se vari\'aveis ambientais e locais.

A distribui\c{c}\~ao de probabilidade assumida para a vari\'avel resposta foi a binomial negativa com fun\c{c}\~ao de liga\c{c}\~ao logar\'itimica, as fun\c{c}\~oes suaves
foram representadas usando \textit{Thin Plate Splines}. Para a sele\c{c}\~ao das covari\'aveis componentes do modelo foi usado o m\'etodo \textit{stepwise}.

Como mostrou a an\'alise explorat\'oria para as covari\'aveis ambientais, n\~ao pode-se a priori imp\^or um relacionamento linear na escala da fun\c{c}\~ao de liga\c{c}\~ao,
destas covari\'aveis com a resposta. Sendo assim, foram ajustados dois modelos, o primeiro supondo relacionamento linear destas covari\'aveis com a resposta, e outro 
atribuindo uma fun\c{c}\~ao suave. Ap\'os o ajuste algumas medidas para compara\c{c}\~ao dos modelos foram tomadas, Logaritmo da Verossimilhan\c{c}a e 
Crit\'erio de Informa\c{c}\~ao de \textit{Akaike}.

Para o modelo assumindo relacionamento linear o logaritmo da verossimilhan\c{c}a foi de $-16564,68$ e o AIC foi de $33208,41$ um total estimado de $39,52$ graus de liberdade.
Para o modelo com termos suaves as medidas foram $-16546,6$ e $33196,42$ respectivamente com $51,60$ graus de liberdade. 
Como mostram as medidas do ajuste a diferen\c{c}a entre os dois modelos foi muito pequena, sendo assim, optou-se por adotar o modelo com termos lineares por sua simplicidade
e interpreta\c{c}\~oes diretas.

O resultado do ajuste do Modelo Aditivo Generalizado, para o bairro Bras\'ilia Teimosa \'e apresentado na tabela \ref{tab:ajuste}.

\begin{table}[htbp]
\caption{Ajuste do Modelo Aditivo Generalizado para o bairro Bras\'ilia Teimosa.}
\begin{tabular}{lcccc} \hline
\multicolumn{1}{l}{Covari\'aveis}&
\multicolumn{1}{c}{Estimativas}&
\multicolumn{1}{c}{Erro Padr\~ao}&
\multicolumn{1}{c}{Valor t}&
\multicolumn{1}{c}{$p$-valor}\\ \hline
Intercepto &$5,125$ &$0,908$ & $5,642$ & $ < 0,001$ \\
PREC.MES1  &$0,028$ &$0,005$ & $4,697$ &$ < 0,001$     \\
PREC.MES2  &$0,028$ &$0,005$ & $4,71$ &  $< 0,001$ \\
UMID.MES3 &$0,026$ &$0,010$ & $2,207$ &$0,027$ \\
Canalizada  &$-0,242$ &$0,068$ &$-3,539$  & $< 0,001$ \\ 
Grande sem tampa & $-0,112$ & $0,0532$ & $-2.102$ & $0,035$ \\ \hline
Suaviza\c{c}\~ao& Edf    & Rank   & F       & $p$-valor \\
Coordenadas     & $24,805$ & $24$   & $10,38$ & $ < 0,001$ \\
Tempo           & $8,718$  & $9$    & $24,39$ & $< 0,001$ \\ \hline
\end{tabular}
\label{tab:ajuste}
\end{table}

Na tabela \ref{tab:ajuste} PREC.MES1 e PREC.MES2 refere-se respectivamente a precipita\c{c}\~ao m\'edia no m\^es da observa\c{c}\~ao e no m\^es anterior a observa\c{c}\~ao.
A entrada UMID.MES3 refere-se a umidade m\'edia para dois meses antes da observa\c{c}\~ao.

De acordo com o modelo ajustado, tem-se que a covari\'avel precipita\c{c}\~ao ( 1 e 2 ) \'e considerado um fator de risco, j\'a que, ao se aumentar a precipita\c{c}\~ao
no m\^es da observa\c{c}\~ao em uma unidade espera-se em m\'edia um aumento nas contagens de ovos de $2,83\% (1,83 \% - 3,85 \%)$, o mesmo aumento se espera para a 
precipita\c{c}\~ao no m\^es anterior ao da observa\c{c}\~ao. Para a covari\'avel umidade, tamb\'em considerada como fator de risco, ao se aumentar uma unidade na umidade
m\'edia mensal de dois meses antes da observa\c{c}\~ao, espera-se um aumento m\'edio de $2,63 \% (0,64 \% - 4,66 \%)$.

A prefer\^encia do mosquito por resid\^encias onde a canaliza\c{c}\~ao de \'agua est\'a presente em pelo menos um c\^omodo, fica evidente pela signific\^ancia desta 
covari\'avel no modelo. Pode-se observar, que onde a localiza\c{c}\~ao da armadilha apresenta canaliza\c{c}\~ao de \'agua em pelo menos um c\^omodo, tem em m\'edia 
$27,37 \% (11,48 \% - 45,53 \%)$ mais ovos, quando comparada as localiza\c{c}\~oes que n\~ao apresentam esta canaliza\c{c}\~ao. 

Um resultado intrigante \'e o fato da presen\c{c}a de recipientes grandes sem tampa ser considerado fator de prote\c{c}\~ao. O modelo mostra que nas localiza\c{c}\~oes
de armadilhas onde se encontra este tipo de recipiente as contagens s\~ao em m\'edia $11,85 \% (0,81 \% - 24.09 \%)$ menores que nas localiza\c{c}\~oes onde n\~ao se
encontra. Tal resultado \'e corroborado, por exemplo, quando se tira uma m\'edia simples do n\'umero de ovos, em cada categoria desta covari\'avel. 

Para as armadilhas onde se encontram recipientes grandes sem tampa a contagem m\'edia de ovos \'e de $1595,26$, j\'a para onde n\~ao tem tais recipientes a contagem 
m\'edia \'e de $1639,92$.

Este resultado sugere que pode existir um efeito de competi\c{c}\~ao das armadilhas com estes recipientes, ou seja, na presen\c{c}a destes recipientes os mosquitos 
apresentam uma certa prefer\^encia por eles.

Os efeitos espaciais e temporais est\~ao sendo controlados por fun\c{c}\~oes suaves, que mostram-se significativos. Para verificar as localiza\c{c}\~oes do 
espa\c{c}o onde a contagem \'e mais elevada a figura \ref{fig:mapa} traz um mapa apenas do efeito espacial, para o bairro Bras\'ilia Teimosa, considerando o tempo um 
passo a frente da \'ultima observa\c{c}\~ao, ou seja, \'e uma previs\~ao um passo a frente apenas do efeito espacial. 

Como este efeito n\~ao tem uma escala de valores de f\'acil interpreta\c{c}\~ao, foi calculado um risco relativo, sob a hip\'otese de homogeneidade espacial. 
Isto, consiste em tirar a m\'edia de todas as predi\c{c}\~oes, considerando que a \'area \'e homogenea, depois dividir cada uma das predi\c{c}\~oes pela m\'edia geral, dando uma id\'eia de risco relativo a m\'edia geral, assim se uma
observa\c{c}\~ao est\'a pr\'oxima da m\'edia ela apresentar\'a neste mapa, um valor pr\'oximo da unidade. Se ela for maior que a m\'edia apresentar\'a valores maior que a 
unidade, e se for menor que a m\'edia apresentar\'a valores menores do que a unidade. Tamb\'em traz um mapa da incerteza associada a cada predi\c{c}\~ao, atrav\'es de um 
mapa do erro padr\~ao de cada medida predita.



\begin{figure}
	\centering
	\includegraphics[width=0.95\textwidth]{mapa}
	\caption{Efeito espacial e incerteza associada.}
	\label{fig:mapa}
\end{figure}

De acordo com o mapa de risco relativo espacial, \'e poss\'ivel identificar algumas \'areas com risco relativo pr\'oximo de dois, mostrando que essas \'areas tem o dobro
de contagens do que a m\'edia geral da \'area, sendo, portanto \'areas de alta infesta\c{c}\~ao pelo mosquito, e que devem receber maior aten\c{c}\~ao pelas ag\^encias de 
sa\'ude locais. Com rela\c{c}\~ao ao mapa de erro padr\~ao, o que fica evidente \'e que em localiza\c{c}\~oes onde existem poucas observa\c{c}\~oes, a incerteza aumenta 
consideravelmente, por exemplo, a borda superior do mapa de erro padr\~ao, apresenta um erro padr\~ao de aproximadamente $0,35$, enquanto que onde foram feitas as 
observa\c{c}\~oes o erro padr\~ao varia entre $0,1$ e $0,2$.

Para explorar o efeito temporal, foi feita a previs\~ao di\'aria desde a primeira observa\c{c}\~ao em $04/01/2005$ at\'e a \'ultima $15/05/2007$, totalizando $862$ dias. 
A predi\c{c}\~ao \'e mostrada na figura \ref{fig:tempo}, isolando o efeito temporal.

\begin{figure}
% % % % 	\centering
		\includegraphics[width=0.95\textwidth]{temporal}
	\caption{Efeito temporal.}
	\label{fig:tempo}
\end{figure}

Pela figura \ref{fig:tempo} verifica-se quatro grandes picos, durante o per\'iodo analisado. O primeiro ocorre entre os meses de mar\c{c}o e abril de 2005, 
o segundo novamente em 2005 entre os meses de setembro e outubro. O terceiro ocorre entre abril e maio de 2006, e o \'ultimo e maior pico ocorre entre os meses de novembro
de 2006 e fevereiro de 2007. Os picos ocorrem em geral em meses mais quentes, aparentemente no in\'icio e t\'ermino do ver\~ao. Os meses de frio aparentemente s\~ao os 
meses de menor ocorr\^encia de ovos.

O conjunto de quatro gr\'aficos apresentados na figura \ref{fig:residuos} apresenta diagn\'osticos usuais para res\'iduos do modelo ajustado. 
De forma geral os resultados s\~ao considerados satisfat\'orios sem apontar desvios ou problemas cr\'iticos no ajuste.

\begin{figure}[htbp]
  \centering
  \includegraphics[width=0.9\textwidth]{resBT}
  \caption{An\'alise de res\'iduos.}
  \label{fig:residuos}
\end{figure}

\vspace{1cm}

{\noindent \bf \large Discuss\~ao e recomenda\c{c}\~oes}
\vspace{0.5cm}

A determina\c{c}\~ao de fatores associados \`a ocorr\^encia de ovos de \textit{Aedes aegypti}, \'e um processo delicado, que envolve conhecimentos em modelagem estat\'istica
e tamb\'em, aspectos ligados \`a biologia do individuo e da popula\c{c}\~ao do \textit{Aedes aegypti}. 

O uso de modelos estat\'isticos permite uma vis\~ao mais clara dos fatores relevantes em condi\c{c}\~oes de campo por combinar as diversas covari\'aveis auxiliando na 
determina\c{c}\~ao precisa sobre as condi\c{c}\~oes ambientais favor\'aveis ao aumento de contagens de ovos. 

A an\'alise da associa\c{c}\~ao com fatores clim\'aticos \'e uma tarefa dificil j\'a que n\~ao se sabe a priori quais seriam as defasagens no tempo entre a data da coleta
dos ovos e as condi\c{c}\~oes clim\'aticas que apresentam maior associa\c{c}\~ao com tais contagens. 

Com rela\c{c}\~ao aos fatores clim\'aticos os resultados mostraram que as condi\c{c}\~oes de precipita\c{c}\~ao e umidade s\~ao importantes para a 
reprodu\c{c}\~ao do mosquito, sendo que, este tem prefer\^encia por alta umidade e precipita\c{c}\~ao.

A avalia\c{c}\~ao das covari\'aveis ligadas \`as armadilhas \'e  igualmente importante pois elas podem ajudar na elabora\c{c}\~ao de melhores programas de controle do vetor. 
Os resultados mostraram uma maior quantidade de ovos em resid\^encias, onde o abastecimento de \'agua \'e di\'ario, ou seja, que existe disponibilidade de 
\'agua abundante sugerindo que tais locais devem ser receber aten\c{c}\~ao dos programas de controle.

Alguns resultados como a presen\c{c}a de recipientes grandes sem tampa, indicado como um fator protetor, n\~ao eram esperados. Este resultado pode indicar que existe 
algum tipo de competi\c{c}\~ao entre estes recipientes e as ovitrampas, fazendo com que o mosquito prefira colocar os ovos em tanques, caixas d'\'agua, ou t\'oneis sem tampa,
diminuindo assim a ocorr\^encia de ovos nas ovitrampas.

A signific\^ancia do efeito espacial \'e relevante, pois al\'em de melhorar o ajuste do modelo estat\'istico permite verificar atrav\'es de uma superf\'icie onde est\~ao
as localiza\c{c}\~oes de maior ocorr\^encia de ovos. Isto \'e importante na pr\'atica, pois atrav\'es de tais mapas as ag\^encia locais de sa\'ude podem melhor direcionar
suas a\c{c}\~oes de combate ao vetor. 

O fato deste efeito ser significativo tamb\'em indica que podem haver outras covari\'aveis n\~ao levadas em considera\c{c}\~ao neste trabalho que devem ser importantes para
explicar a resposta. Tais covari\'aveis teriam padr\~ao espacial de distribui\c c\~ao na \'area e o efeito destas covari\'aveis omissas s\~ao ent\~ao refletidos pela 
signific\^ancia do efeito espacial.

O ajuste do efeito temporal permite identificar os meses do ano de maior ocorr\^encia de ovos, al\'em de indicar poss\'iveis efeitos sazonais e verificar a tend\^encia de 
crescimento ou decrescimento da s\'erie. Os resultados mostram que durante o per\'iodo em estudo, ocorreram quatro picos, que ocorrem em geral em meses quentes, 
aparentemente no in\'icio e t\'ermino do ver\~ao, aparece claramente que os meses mais frios, s\~ao tamb\'em os de menor ocorr\^encia de mosquitos.

De forma geral pode-se concluir que o modelo escolhido apresenta um ajuste satisfat\'orio, nenhum desvio severo dos pressupostos foi detectado o que valida  as conclus\~oes.

O fato dos dados serem provenientes de um experimento real, onde o n\'ivel de controle sobre os diversos fatores que podem afetar a vari\'avel resposta \'e 
relativamente baixo. Sugere que este estudo deve ser encarado como um experimento  \textit{screening} ou explorat\'orio, que busca evid\^encias de quais seriam os 
poss\'iveis fatores que est\~ao influenciando na resposta.

\vspace{.5cm}

\medskip

%\newline

%Agradecimentos (se houverem)

{\noindent \bf \large Agradecimentos}
Os autores agradecem as equipes de campo e laborat\'orio da Secretaria de Sa\'ude do Recife/Programa de Sa\'ude Ambiental e CPqAM/Fiocruz pelo intenso trabalho que 
produziu os dados aqui utilizados.
Agradecemos tamb\'em \`a toda equipe do projeto SAUDAVEL (http://saudavel.dpi.inpe.br) pela troca de informa\c{c}\~oes e por disponibilizar os dados e
recursos utilizados neste trabalho. Este trabalho foi realizado com o apoio e recursos do LEG/UFPR.
\medskip
\vspace{.5cm}

% cita��o do artigo
\info{BONAT, W. H. ; DALLAZUANNA, H. S. ; RIBEIRO Jr., P. J.; REGIS, L. N. ; MONTEIRO, A. M. V. ; SILVEIRA, J. C. ; ACIOLI, R. ; SOUZA, W. V., Investigando fatores associados a ocorr\^encia de ovos do mosquito \textit{aedes aegypti} 
  coletados em ovitrampas em Recife/PE. \textit{Rev. Mat. Estat.,} S\~ao Paulo, v.xx, n.x, p.xx-xx, 2000.}

\medskip
\begin{abstract}
\textit{Aedes aegypti} is the vector of dengue, an epidemic disease. 
Entomological studies aims to understand the profiferation dynamics of the mosquito population. 
The present work proposes a protocol for routine analysis combining statistical methods for the identification of factors related
with  \textit{Aedes aegypti} egg counts. The methodology is developed based on data collected in a field experiment part of the SAUDAVEL project, 
combining egg cont data with traps local conditions and environmental measurements taken at neighbourhoods in the city of
Recife/PE.
Main results show mosquito preference for residences with a regular water supply.
Evidences on site competition between traps and large recipients were detected.
Environmental covariates detect vector preference for elevated temperature and humidity.
Spatial temporal aspected were taken into account in the modelling by smooth functions on the geographic coordinates of the traps and dates of data collection
by the usage of generalised additive models and identifying hot spots for egg counts.
The temporal term in the model have detected the months of higher abundance of eggs, sazonal effects and trends.

\end{abstract}

\begin{keyword}
Entomological studies, dengue, \textit{Aedes aegypti}, generalised additive models, space-time models.
\end{keyword}

\begin{thebibliography}{}
\bibliography{rme}
\bibitem[]{}
%artigo
BRAGA, I. A.; VALLE, D. \textit{Aedes aegypti: vigil\^ancia, monitoramento da resist\^encia e alternativas de controle no Brasil}. Epidemiologia e Servi\c{c}os de Sa\'ude, v.16(4), p.295-302, 2007.

%artigo em congresso
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