\documentclass{beamer}

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\author[Gledson Luiz Picharski]{Gledson Luiz Picharski}
\date{\today }
\title{Introdução a inferência com base na verossimilhança}
\institute{Universidade Federal do Paraná}



\usepackage{/usr/local/lib/R/share/texmf/Sweave}
\begin{document}

\AtBeginSection[]  % "Beamer, do the following at the start of every section"
{
\begin{frame}<beamer> 
\frametitle{Uso do Software R em estatística Básica} % make a frame titled "Outline"
\tableofcontents[currentsection]  % show TOC and highlight current section
\end{frame}
} 


\begin{frame}
\titlepage
\end{frame}

\begin{frame}{introdução}
A estatística é definida como uma concentração de métodos com uma abstração da informação sintetizada dos dados observados, dos quais se deseja entender características de uma população.

\end{frame}


\begin{frame}{Motivação}
Uma companhia compra juntasde plastica para bombas em lotes de 5000, caso coloque alguma junta com defeito o custo de reparo fica muito alto, com tudo a implementação e execução do teste em todas as juntas pode desprender de muitos recursos.

\end{frame}


\begin{frame}{Motivos para amostrar}

\begin{itemize}
\item Custo

\item Tempo

\item A População pode ter tamanho infinito.

\item Inspeção destrutiva de unidades amostrais

\item A inspeção na população pode não ser eficiente.

\end{itemize}

\end{frame}


\begin{frame}{Amostragem}

Basicamente a amostra deve ser uma porção representativa da população. Para tanto o tamanho da amostra deve ser significativo e a amostra deve ser escolhida de forma aleatória para que não ocorrá vício na amostra. Existem diversos métodos de amostragem probabilistiscas e não probabilísticas.


\end{frame}


\begin{frame}{Probablilidade e Estatística}

A população e a amostra terão características diferentes entre si. Naturalmente o objetivo é que as técnicas sejam aplicadas de forma que esta diferença seja mínima. O grau de semalhança entre amostra e população podem ser medidos através de ferramentas de teoria da probabilidade.

\end{frame}


\begin{frame}{Probabilidade e Estatística}


\textbf{Motivação}\\
Voltando ao lote de 5000 peças. Imaginemos que seja feito o teste em 50 peças e encontradas 4 com defeito, ou seja $\theta=4/50$. Existem outras possíbilidades de tamanho de amostra, ou com outras amostras poderiamos encontrar diferentes proporções de defeito, imaginemos, por exemplo, que em uma amostra de tamanho 100 sejam encontrados 8 defeitos. Teriamos a mesma proporção de defeitos, o mesmo valor para $\theta$, contudo esta seria mais informativa.

\end{frame}


\begin{frame}{Probabilidade e Estatística}

O valor de real $\theta$ (que é desconhecido) e o valor observado de $\theta$, com um certo grau de incerteza, possuem uma correlação, está pode ser mensurada com uso de variável aleatória, cuja distribuição de probabilidade depende de $\theta$. Neste caso para amostra com reposição, pode-se usar a distribuição binomial como função de verossimilhança.
\end{frame}


\begin{frame}{Estimação por intervalo}
Até este ponto usariamos o valor estimado $\hat{\theta}$ no lugar do desconhecido $\theta$. Contudo, sabemos que o verdadeiro valor de $\theta$ pode ser um pouco maior ou um pouco menor, por isso é conveniente considerarmos um intervalo em torno do valor estimador.
\end{frame}



\begin{frame}{Princípio da amostragem por Repetição}

O valor estimado depende de $y$ e de $n$, uma amostra inconveniente poderia prejudicar o estidudo, pois os valores de $y$ influenciariam os de $\hat{\theta}$, no sentido de resolver isto segue o princípio da amostragem por repetição.\\


\end{frame}




\end{document}