\subsection{\bf Resultados e discussão}

\vspace{1cm}

{\bf Detecção de padrão espacial através do teste de
aleatorização de Mantel}

Para a  Fazenda São Paulo os valores de $p$ do teste de
Mantel obtidos para cada uma das datas de coletas foram 
\textbf{0,0228}, \textbf{ 0,0022}, \textbf{0,0235}, 
0,0588, 0,1005, 0,0749, 0,1297
e 0,5540 e portanto detectando padrão espacial 
para o número de insetos por folha apenas nos dias 10, 24 e
31 de julho. Tal padrão pode ser observado no
gráfico de pontos (Figura~\ref{fig:spgeo}) onde diferente símbolos 
indicam os quartis de distribuição dos dados. 
De forma geral para todas propriedades e datas
a distribuição de número médio de insetos por folha 
é assimétrica e aparentemente
não apresenta tendência com as coordenadas da região.
Adicionalmente a regressão linear entre
distâncias do número de insetos por folhas e as
distâncias da localização das estacas, mostra que, para estas datas, 
existe evidência de associação positiva conforme Tabela~\ref{tab:reg}).
que mostra ainda os resultados análogos para
datas onde foram detectado padrão espacial 
nas demais propriedades consideradas neste estudo.
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.85]
{c:/esalq/TeseTEX/dadostripes/graficos/spgeo.eps}
\caption{Gráficos de dispersão e histogramas para o número médio
de insetos na Fazenda São Paulo.} \label{fig:spgeo}
\end{figure}


\newpage
\def\tablename{Tabela}
\setlength{\tabcolsep}{2,2pt}
\renewcommand{\arraystretch}{1,3}
\renewcommand{\baselinestretch}{1.0}
\begin{table}[h]
\caption{Modelos de regressão ajustados às matrizes de distâncias do teste de aleatorização.}\label{tab:reg}
\end{table}

\vspace{-0.7cm} %
\renewcommand{\baselinestretch}{1.5}
\begin{table}[!h]
\centering %
\begin{tabular}{l c c c}
  \hline
Prorpiedade & Data & Modelo & p\\
\hline \hline
 & 10/07   &Insetos/folha = 0,2102
 + 0,002325loc & 0,0205\\
Fazenda São Paulo & 24/07&
Insetos/folha = 0,6024 + 0,004216loc & 0,0022 \\
 & 31/07&  Insetos/folha =
 0,09317 + 0,0004174 & 0,0264 \\
 \hline
Estância Bela Vista & 08/08   &
Insetos/folha = 6,218 + 0,009037loc & 0,0334\\
 \hline
 & 04/06   &Insetos/folha =
 0,3035 + 0,007206loc & 0,0012\\
Sítio Novo II & 27/06   &
Insetos/folha = 1,181 + 0,004034loc & 0,0258\\
 & 04/07   &Insetos/folha =
 1,524 + 0,003371loc & 0,0455 \\
\hline
\end{tabular}
\end{table}

\hspace{1cm}

Para a fazenda Estância Bela Vista 
os valores de $p$ obtidos para o teste de
Mantel feito para cada as coletas foram 0,8986, 0,0902,
\textbf{0,0338}, 0,7880 e 0,6224 e portanto detectando
padrão espacial apenas para o
dia 08 de agosto. Diagramas resumo dos dados desta data são
mostrados na Figura~\ref{fig:bvgeo}. 
No caso de Sítio Rosário os valores de $p$ obtidos para o teste de
Mantel foram 0,5309, 0,5961, 0,9236, 0,9512, 0,9412, 0,7297,
0,3223, 0,1897, 0,2771, 0,1771 e 0,7020
portanto sem evidência de padrão espacial em todas as datas.
Finalmente para Sítio Novo II os valores de $p$ obtidos para o teste de
Mantel foram \textbf{0,0006},
0,6127, \textbf{0,0251}, 0,7326, \textbf{0,0478}, 0,4781, 0,0651,
0,6084 e 0,4264 com padrão espacial detectado em
04 e 27 de junho e 04 de julho cujos dados estão representados na
Figura~\ref{fig:sngeo}.


\begin{figure}[htb]
\centering
\includegraphics[scale=0.85]
{c:/esalq/TeseTEX/dadostripes/graficos/bvgeo.eps}
\caption{Gráficos de dispersão e histogramas para o número médio
de insetos - Estância Bela Vista.}\label{fig:bvgeo}
\end{figure}


\begin{figure}[htb]
\centering
\includegraphics[scale=0.85]
{c:/esalq/TeseTEX/dadostripes/graficos/sngeo.eps}
\caption{Gráficos de dispersão e histogramas para o número médio
de insetos - Sítio Novo II.} \label{fig:sngeo}
\end{figure}

\noindent\hspace{1cm} Para as propriedade e datas em que
há evidência de padrão espacial nos dados foi 
feita a modelagem espacial através do
 modelos lineares generalizado geoestatístico com
distribuição de Poisson e função de ligação logarítmica. Foram
obtidos intervalos de confiança para os parâmetros 
com estimativas de máxima verossimilhança obtidas pelo algoritmo de
 MCMC. Obteve-se uma cadeia de 50.000 iterações,
com ciclo de pré convergência ({\it burn in}) de 10.000 
e sendo armazenadas uma amostra a cada vinte amostras geradas,
perfazendo um total de 2.500 amostras. 
Esse processo foi repetido 1.000 vezes e, 
através das 1.000 estimativas obtidas, foram calculados
os intervalos de confiança para os quantis $2,5\%$ e $97,5\%$. Os
resultados obtidos são resumidos na Tabela~\ref{tab:modgeo}.
As cadeias obtidas para cada parâmetro foram analizadas para 
verificar a convergência do algorítimo de MCMC.
Os intervalos de confiança para o parâmetro $\phi$, 
que reflete a extensão da dependência espacial
apresenta grande amplitude, refletindo a
dificuldade em estimar este parâmetro com precisão
a partir de dados esparsos. No caso do modelo de função de 
correlação exponencial o alcance prático de correlação corresponde
e três vezes o valor deste parâmetro.
A interpretação do valor deste parâmetro
depende da dos valores de distâncias entre pontos que variaram de
10 a 170 metros na Fazenda São Paulo, 
10 a 200 na Estância Bela Vista
10 a 204 metros em  Sítio Novo II. 
Observa-se ainda que existem três casos em que a
estimativa é menor do que a distância mínima.

Observa-se também que a amplitude dos
intervalos para $\beta$ e $\sigma^2$ são pequenas. Tem-se ainda
que $\beta$ é o parâmetro associado à função de ligação e
$\sigma^2$, $\phi$ e $\tau^2$ são parâmetros associados à
superfície $S(x)$.
Valores negativos para o parâmetro $\beta$ na Fazenda São Paulo 
refletem o fato de que essa Fazenda estava isolada de outros
plantios de cebola, resultando em baixas médias de infestação. 
Valores altos das estimativas forma observados na Estância Bela Vista,
que estava rodeada por plantio de cebola
infestados pelo tripes. Em Sítio Novo~II
foram estimativas próximas a zero reflexo das 
baixas médias para número de insetos por folha.

% \noindent\hspace{1cm} O resumo e o gráfico de convergência dos
% parâmetros estão no Anexo A. Pode-se observar que houve uma boa
% convergência dos parâmetros, apesar desses apresentarem alta
% variabilidade em alguns casos.

\newpage

\def\tablename{Tabela}
\setlength{\tabcolsep}{2,2pt}
\renewcommand{\arraystretch}{1,3}
\renewcommand{\baselinestretch}{1.0}
\begin{table}[!h]
\caption{Estimativas pontuais e intervalos de confiança 
para os parâmetros do modelo geoestatístico.}
\label{tab:modgeo}
\end{table}
\vspace{-0.7cm} %
\renewcommand{\baselinestretch}{1.5}
\begin{table}[!h]
\centering %
\begin{tabular}{l c c c c c c}
\hline Prorpiedade & Data & $\beta$ &
$\sigma^2$ & $\phi$ & $\tau^2$ & LogMV \\
\hline \hline
                  & 10/07 & -0,6302 & 0,2763
                  & 3,7852 & 0,0000 & 231,2 \\
               &       & (-0,57; -0,46) &
               (0,03; 0,34) & (0,57; 36,86) &
               (0,00; 7,04)&  \\
Fazenda São Paulo & 24/07 & -0,5123 & 0,3773
                  & 13,1430 & 0,5781 & 186,5 \\
               &       & (-0,81; -0,62) &
               (0,16; 1,01) & (5,67; 82,86) &
               (0,00; 5,40) & \\
                  & 31/07 & -0,9424 & 0,2550 &
                  1,0000 & 0,0000 & 320,6 \\
              &  & (-0,97; -0,88) & (0,04; 0,30)
              & (0,56; 16,04) & (0,00; 5,31) & \\
\hline Estância Bela Vista & 08/08 & 2,3522 & 0,1994
                 & 14,2512 & 0,9220 & 127,5 \\
              &  & (2,34; 2,38) & (0,18; 0,28) &
              (10,72; 21,19) & (0,39; 1,28) &  \\
\hline
              & 04/06 & -0,4212 &  0,5535 &
              1,0002 & 0,0000 &  160,7 \\
              &  & (-0,45; -0,15) & (0,07; 0,58)
              & (0,57; 110,18) & (0,00; 5,94) & \\
Sítio Novo II & 27/06 & 0,2341 & 0,2233 & 23,6466
              &  2,0880 & 55,53 \\
              &  & (0,14; 0,25) & (0,14; 0,73) &
              (5,60; 40,50) & (0,00; 4,28) & \\
              & 04/07 & 0,2697 & 0,2660 & 23,5905
              & 2,3366 & 51,63 \\
              &  & (0,20; 0,30) & (0,22; 0,46) &
              (13,68; 37,71) & (0,90; 3,08) & \\
\hline
\end{tabular}
\end{table}


\begin{figure}[htb]
\centering
\includegraphics[scale=0.90]
{c:/esalq/TeseTEX/dadostripes/graficos/predsp.eps} \caption{Mapa
de predição - Fazenda são Paulo.}\label{fig:sppred}
\end{figure}

A partir dos modelo ajustados foram construídos os mapas de
predição para as áreas estudadas.
Comparando o mapa de predição mostrado na Figura~\ref{fig:sppred},
onde tonalidades mais claras indicam
baixa infestação enquanto que as tonalidades mais escuras indicam
maior infestação, com o gráfico de pontos Figura~\ref{fig:spgeo}, 
observa-se que o primeiro detalha o comportamento mostrado 
no segundo, uma vez que as áreas de alta e baixa infestação são as
mesmas.

\vspace{1cm}
\begin{figure}[htb]
\centering
  \includegraphics[scale=0.90]
  {c:/esalq/TeseTEX/dadostripes/graficos/predbv.eps}
  \caption{Mapa de predição para Estância
  Bela Vista.}\label{fig:bvpred}
  \end{figure}

\begin{figure}[htb]
\centering
  \includegraphics[scale=0.90]
  {c:/esalq/TeseTEX/dadostripes/graficos/predsn.eps}
  \caption{Mapa de predição para
  Sítio Novo~II.}\label{fig:snpred}
  \end{figure}


% \noindent {\bf Testes de Aleatorização para Padrão Temporal
% Aleatório}

% \noindent\hspace{1cm} A Tabela \ref{tab:modtemp} é referente aos
% resultados obtidos para os teste de aleatorização para o número de
% insetos por folha ao longo do tempo.

% \noindent\hspace{1cm} A influência do tempo foi observada apenas
% no Sítio Rosário, no qual não houve relação do número médio de
% insetos por folha e a localização da planta. Provavelmente, a
% ausência de relação entre o número de insetos por folha em relação
% à amplitude do intervalo de tempo se deva às amplitudes das
% coletas. Espera-se que, se as observações fossem coletadas em
% intervalos menores, talvez essa relação fosse mais evidente.

% \newpage

% \def\tablename{Tabela}
% \setlength{\tabcolsep}{2,2pt}
% \renewcommand{\arraystretch}{1,3}
% \renewcommand{\baselinestretch}{1.0}
% \begin{table}[h]
% \caption{Valor de p para testes de aleatorização para padrão ao
% longo do tempo}\label{tab:modtemp}
% \end{table}
% \vspace{-0.7cm} %
% \renewcommand{\baselinestretch}{1.5}
% \begin{table}[h]
% \centering %
% \begin{tabular}{ccc}
%   \hline
% Propriedade & Distância & Insetos\\
% \hline
% Fazenda& Distância&   0,1220 \\
% São Paulo&Distância recíproca &  0,1270 \\
% \hline
% Estância&Distância&    0,3334\\
% Bela Vista&Distância recíproca &  0,4321 \\
% \hline
% Sítio&Distância&   \textbf{0,0267} \\
% Rosário&Distância recíproca & \textbf{ 0,0025} \\
% \hline
% Sítio &Distância&   0,8685 \\
% Novo II&Distância recíproca &  0,5766\\
% \hline
% \end{tabular}
% \end{table}

% \noindent\hspace{1cm} Como análise exploratória da relação entre o
% número de insetos e a distância Euclidiana no tempo os gráficos de
% dispersão apresentados na Figura \ref{fig:regtem}, para o Sítio
% Rosário, confirmam evidência de dependência temporal.

% \begin{figure}[!h]
% \centering
%   \includegraphics[scale=0.9]
%   {c:/esalq/dados/tempo.eps}
%   \caption{Relação das distâncias}
%   \label{fig:regtem}
% \end{figure}
% \newpage

% \noindent\hspace{1cm} O modelo de regressão linear simples para o
% número médio de insetos por folha no Sítio Rosário considerando a
% distância euclidiana foi: $ Insetos = 25,36 + 0,2584t $ e para a
% distância recíproca foi: $Insetos = 40, 42 - 135,1t$, confirmando
% evidência de relação entre a distância do número de insetos por
% folha e a distância do tempo.
