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\begin{document}

\begin{slide}{Teoria de Conjuntos}

{\tiny
{\bf Conjunto}

É uma coleção qualquer de objetos, geralmente denotados por letras maiúsculas A,B,C,D,.... 

{\bf Operações com conjuntos}

O {\bf complemento}  de um conjunto A em relação à S é formado por todos elementos que não estão em A e pertencem a S. Este complemento, geralmente é denotado por $\bar{A}$. A definição de conjunto complementar implica em :

\[A\cup\bar{A}=S\]

A {\bf união} de conjuntos $A_1\cup A_2 \cup \ldots \cup A_n = \cup _{j=1}^n A_j$ representa todos os elementos do espaço amostral que pertencem a pelo menos um desses $n$ subconjuntos $A_j~,j=1,\ldots,n$.

A {\bf interseção} de conjuntos $A_1\cap A_2 \cap \ldots \cap A_n = \cap _{j=1}^n A_j$  representa todos os elementos que pertencem simultaneamente aos $n$ subconjuntos $A_j~,j=1,\ldots,n$.

A {\bf diferença} $A-B=A\cap\bar{B}$ entre dois conjuntos $A$ e $B$ representa todos os elementos em A, desde que excluídos aqueles que estão em B.

A {\bf diferença simétrica} $A\Delta B=(A\cap \bar{B})\cup(\bar{A}\cap B) $ entre dois conjuntos $A$ e $B$ representa todos os elementos de $A\cup B$ , desde que excluídos aqueles que estão em $A\cup B$.

}
\end{slide}

\begin{slide}{Leis da Teoria de Conjuntos}
{\tiny
\begin{enumerate}
\item Leis Associativas
\[
A \cup B \cup C = (A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)
\]
\[
A \cap B \cap C = (A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)
\]
\item Leis Distributivas
\[
A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C) 
\]
\[
A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C) 
\]
\item Leis de Morgan 
\[
\displaystyle \overline{A \cup B}=\bar{A} \cap \bar{B}
\]
\[
\displaystyle \overline{A \cap B}=\bar{A} \cup \bar{B}
\]
\end{enumerate}
}
\end{slide}
\end{document}
