\section{Resultados} \label{aplic}

Os dados analisados são dados de incidência de \MSC{} 
em um talhão da Fazenda Vale Verde, localizada no município 
de Comendador Gomes, estado de Minas Gerais. 
Esse talhão possui 20 linhas de plantas com 
48 plantas em cada linha. O espaçamento entre linhas é de 
$7,5$ metros e entre as plantas na linha é de $4$ metros. 
Foram analisadas 11 avaliações feitas entre os dias $05/11/2001$ 
e $07/10/2002$.

A incidência da doença variou de $14,9\%$ na primeira avaliação até 
$45,73\%$ na $11^{o}$ avaliação. 
O mapa com a incidência da doença em cada avaliação está no apêndice. 

A variável resposta de interesse é a presença ou ausência de \MSC{}. 
Na modelagem estatística foi considerada 
a estrutura de vizinhança de segunda ordem separadamente.
Devido ao espaçamento entre linhas ser diferente do espaçamento de 
plantas na linha, essa estrutura de vizinhança permite verificar se 
a correlação espacial depende do espaçamento. Se o contágio tiver um 
alcance pequeno, espera-se que apenas as covariadas de vizinhança na linha 
sejam signicativas. 

Os modelos propostos são 
\[\begin{array}{lll}
1 & logit(p_{kl}^{t}) = & \beta_{0} + \gamma_{1}L_{kl}^{t} + 
\gamma_{2}C_{kl}^{t} + \gamma_{3}Da_{kl}^{t} + \gamma_{4}Db_{kl}^{t} \\
2 & logit(p_{kl}^{t}) = & \beta_{0} + \gamma_{1}L_{kl}^{t-1} + 
\gamma_{2}C_{kl}^{t-1} + \gamma_{3}Da_{kl}^{t-1} + \gamma_{4}Db_{kl}^{t-1} \\
3 & logit(p_{kl}^{t}) = & \beta_{0} + \gamma_{1}L_{kl}^{t-1} + 
\gamma_{2}C_{kl}^{t-1} + \gamma_{3}Da_{kl}^{t-1} + \gamma_{4}Db_{kl}^{t-1} + \\
 & & \gamma_{5}L_{kl}^{t} + \gamma_{6}C_{kl}^{t} + 
\gamma_{7}Da_{kl}^{t} + \gamma_{8}Db_{kl}^{t} \\
\end{array}
\]

O teste da dependência espacial, consiste em testar a significância dos 
coeficientes associados as covariadas de vizinhança. 
Para isso utilizamos o seguinte resultado assintótico
\begin{equation}
\frac {\hat{\gamma}}{ep_{\hat{\gamma}}}\sim N(0,1) \; .
\end{equation}

No modelo $1$, o teste da significância dos coeficientes, estará testando 
a existência da dependência espacial e permitirá ver se a agregação 
ocorre apenas nas linhas (curto alcance), entre as linhas (médio alcance) ou 
também nas diagonais (longo alcance). Além disso, a análise do efeito das 
covariadas de vizinhança nas diagonais permitirá avaliar a existência de um 
efeito direcional da agregação. 

A análise geral da significância dos coeficientes do modelo $2$, 
estará testando a capacidade preditiva deste modelo. Será 
interessante saber se é possível prever o \textit{status} das 
plantas em um momento futuro. A análise da 
significância de cada coeficiente separadamente, permitirá estudar 
a forma de propagação da doença. Por exemplo, se o coefiente da 
covariada de vizinhança na linha for significativo, podemos dizer 
que a doença tendeu a se propagar na linha. 

No modelo $3$, a significância dos coeficientes das covariadas  
no tempo anterior, poderá ser interpretado da mesma forma que no 
modelo $2$. Nesse modelo, o teste da significância 
das covariadas no tempo atual, estará testando se houve a formação 
ou incremento de agregação entre a data da avaliação anterior e a data atual. 

Na Tabela~\ref{tab:mod1} estão apresentadas as datas das avaliações, 
as incidências e as estimativas dos parâmetros dos modelos para 
cada uma das avaliações.

\begin{table}[!htp]
\begin{center}
\caption{Datas, incidências e estimativas dos parâmetros 
do modelo $1$, ajustado para as 11 avaliações}
\label{tab:mod1}
  \vspace{0.2cm}
\begin{tabular}{lrrrrrr}
\hline
 Data & Incidência & $\hat{\beta}_{0}$ & $\hat{\gamma_1}$ & 
$\hat{\gamma_2}$ & $\hat{\gamma_3}$ & $\hat{\gamma_4}$ \\
\hline
05/11/01 & 0.14895  & -2.02052 & 0.32079 & -0.02221 & 0.00699 & 0.20609 \\
05/12/01 & 0.17293 & -1.97306 & 0.34912 & 0.22879 & 0.13854 & 0.16093 \\
04/01/02 & 0.21875 & -1.84436 & 0.62823 & -0.02529 & 0.16258 & 0.23295 \\
13/02/02 & 0.23840  & -1.78096 & 0.70992 & -0.09897 & 0.21175 & 0.20843 \\
14/03/02 & 0.26354 & -1.68169 & 0.58892 & -0.02604 & 0.30987 & 0.16706 \\
05/04/02 & 0.27812 & -1.63307 & 0.63199 & -0.00680 & 0.18708 & 0.23912 \\
08/05/02 & 0.32292 & -1.45117 & 0.60624 & 0.06947 & 0.09455 & 0.19067 \\
03/06/02 & 0.33125 & -1.39161 & 0.62401 & 0.13288 & 0.02720 & 0.13081 \\
06/07/02 & 0.34167 & -1.28953 & 0.60778 & 0.07711 & -0.05904 & 0.18728 \\
06/09/02 & 0.37500 & -0.90676 & 0.47809 & 0.01132 & -0.11679 & 0.07101 \\
07/10/02 & 0.45729 & -0.90008 & 0.52397 & 0.12469 & -0.07815 & 0.16272 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

A Tabela~\ref{tab:pval1} traz os valores-p obtidos para 
os coeficientes estimados do modelo $1$. Os erros-padrão utilizado 
para o cálculo desses valores-p foram estimados pelo método bootstrap. 
No procedimento bootstrap foram realizadas $1100$ simulações e o cálculo 
dos erros-padrão foi feito com as últimas $1000$ simulações. 

\begin{table}[!htp] 
\begin{center}
\caption{Valores-p da hipótese de nulidade dos parâmetros 
do modelo 1 ajustado para as $11$ avaliações}
\label{tab:pval1}
\begin{tabular}{rrrrrr}
\hline
 Avaliação & $\hat{\beta}_{0}$ & $\hat{\gamma_1}$ & 
$\hat{\gamma_2}$ & $\hat{\gamma_3}$ & $\hat{\gamma_4}$ \\
\hline
01 & 0.00000 & 0.27365 & 0.94062 & 0.98163 & 0.46181 \\
02 & 0.00000 & 0.16735 & 0.37606 & 0.58584 & 0.52980 \\
03 & 0.00000 & 0.00221 & 0.90968 & 0.44806 & 0.26035 \\
04 & 0.00000 & 0.00036 & 0.63991 & 0.28060 & 0.29245 \\
05 & 0.00000 & 0.00126 & 0.89330 & 0.08113 & 0.37826 \\
06 & 0.00000 & 0.00025 & 0.97196 & 0.31854 & 0.17815 \\
07 & 0.00000 & 0.00018 & 0.69008 & 0.56112 & 0.24626 \\
08 & 0.00000 & 0.00014 & 0.44090 & 0.87295 & 0.42052 \\
09 & 0.00000 & 0.00005 & 0.65054 & 0.70722 & 0.24503 \\
10 & 0.00002 & 0.00190 & 0.94235 & 0.43899 & 0.64234 \\
11 & 0.00006 & 0.00028 & 0.40094 & 0.59804 & 0.25456 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

Analisando a Tabela~\ref{tab:pval1} vemos que existe dependência espacial 
somente dentro da linha a partir da terceira avaliação, valores-p menores 
que $0,01$. Esse resultado permite duas conclusões: a dependência espacial 
é de curto alcance, pois o espaçamento dentro da linha é de 4 metros e 
entre linhas é de 7,5 metros; e, quando há baixa incidência não existe 
dependência espacial.  

Através do modelo ajustado podemos calcular a chance de determinada planta 
estar doente condicionada ao status da doença das plantas vizinhas 
dentro da linha.
Por exemplo, analisando a $9^{o}$ avaliação vemos que se as plantas vizinhas 
dentro da linha estão doentes, a chance da planta estar doente é 3.60 vezes 
maior do que se as plantas vizinhas dentro da linha estiverem sadias. 

Na Tabela~\ref{tab:pvalmc1} observa-se os resultados obtidos 
pelo método de Monte Carlo. Devido a esse método ser muito mais 
rápido que o procedimento de bootstrap, foram feitas 9999 simulações. 
Observa-se que os resultados são
extremamente semelhantes, exceto para $\hat{\beta}$ pois neste 
caso o teste não é para a nulidade de $\beta$, mas para um 
valor sob hipótese de aleatoriedade.

\begin{table}[!htp]
\begin{center}
\caption{Valores-p obtidos pelo método de Monte Carlo para testar 
a hipótese de aleatoriedade espacial no modelo 1.}
\label{tab:pvalmc1}
\begin{tabular}{rrrrrr}
\hline
 Avaliação & $\hat{\beta}_{0}$ & $\hat{\gamma_1}$ & 
$\hat{\gamma_2}$ & $\hat{\gamma_3}$ & $\hat{\gamma_4}$ \\
\hline
01 & 0.04930 & 0.25073 & 0.93529 & 0.97930 & 0.45665 \\
02 & 0.00670 & 0.16252 & 0.35724 & 0.56846 & 0.51515 \\
03 & 0.00020 & 0.00220 & 0.90129 & 0.41524 & 0.25073 \\
04 & 0.00020 & 0.00080 & 0.60566 & 0.27103 & 0.27703 \\
05 & 0.00010 & 0.00180 & 0.88189 & 0.08991 & 0.34453 \\
06 & 0.00020 & 0.00060 & 0.96760 & 0.27503 & 0.17012 \\
07 & 0.00000 & 0.00030 & 0.66397 & 0.54535 & 0.23412 \\
08 & 0.00020 & 0.00010 & 0.39854 & 0.85859 & 0.39604 \\
09 & 0.00050 & 0.00020 & 0.61826 & 0.69807 & 0.22492 \\
10 & 0.03100 & 0.00180 & 0.94069 & 0.42604 & 0.62716 \\
11 & 0.00130 & 0.00010 & 0.36834 & 0.57786 & 0.24802 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

Na Tabela~\ref{tab:mod2} estão as estimativas dos coeficientes das 
covariadas de vizinhança para o modelo $2$, calculadas no tempo anterior. 
Foram ajustados $10$ modelos, um para cada avaliação a partir da $2^a$.

\begin{table}[!htp] 
\begin{center}
\caption{Incidência e estimativas dos parâmetros do modelo $2$, 
ajustado para as 11 avaliações}
\label{tab:mod2}
\begin{tabular}{rrrrrr}
\hline
 Incidência & $\hat{\beta}_{0}$ & $\hat{\gamma_1}$ & 
$\hat{\gamma_2}$ & $\hat{\gamma_3}$ & $\hat{\gamma_4}$ \\
\hline
0.14896 & -1.85856 & 0.35758 & 0.09636 & 0.06987 & 0.13624 \\ 
0.17292 & -1.72653 & 0.44081 & 0.11601 & 0.16528 & 0.24510 \\
0.21875 & -1.72087 & 0.63954 & -0.04746 & 0.20502 & 0.22401 \\ 
0.23854 & -1.62404 & 0.61800 & -0.07895 & 0.29245 & 0.20671 \\
0.26354 & -1.57709 & 0.59488 & -0.02847 & 0.24230 & 0.20916 \\
0.27812 & -1.36210 & 0.58248 & 0.02760 & 0.13193 & 0.21061 \\
0.32292 & -1.39174 & 0.61067 & 0.10177 & 0.07507 & 0.15503 \\
0.33125 & -1.29333 & 0.60794 & 0.10203 & -0.01651 & 0.15265 \\
0.34167 & -0.95363 & 0.50256 & 0.01584 & -0.08967 & 0.12701 \\
0.37500 & -0.64497 & 0.43635 & 0.02653 & -0.04305 & 0.12646 \\
0.45729 & 1.66580 & 0.16143 & 0.19122 & 0.17514 & 0.16592 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

A interpretação desse modelo pode ser feita a partir dos valores-p, 
Tabela~\ref{tab:pval2}. Esses valores-p referem-se ao teste da 
hipótese de nulidade dos coeficientes da Tabela~\ref{tab:mod2}. 
No cálculo dos valores-p, foram utilizadas a estimativas dos 
erros-padrão obtidas pelo método da pseudo-verossimilhança. 

\begin{table}[!htp] 
\begin{center}
\caption{Valores-p a hipótese de nulidade dos parâmetros do 
modelo~2 obtidos pelo procedimento de booststrap 
em cada uma das 11 avaliações}
\label{tab:pval2}
\begin{tabular}{rrrrrr}
\hline
Avaliação & $\hat{\beta}_{0}$ & $\hat{\gamma_1}$ & 
$\hat{\gamma_2}$ & $\hat{\gamma_3}$ & $\hat{\gamma_4}$ \\
\hline
01 & 0.0000 & 0.0542 & 0.6177 & 0.7170 & 0.4588 \\
02 & 0.0000 & 0.0054 & 0.4801 & 0.3110 & 0.1156 \\
03 & 0.0000 & 0.0000 & 0.7506 & 0.1570 & 0.1130 \\ 
04 & 0.0000 & 0.0000 & 0.5690 & 0.0296 & 0.1231 \\
05 & 0.0000 & 0.0000 & 0.8260 & 0.0594 & 0.1007 \\
06 & 0.0000 & 0.0000 & 0.8215 & 0.2794 & 0.0787 \\
07 & 0.0000 & 0.0000 & 0.3840 & 0.5199 & 0.1842 \\
08 & 0.0000 & 0.0000 & 0.3770 & 0.8869 & 0.1816 \\
09 & 0.0000 & 0.0000 & 0.8874 & 0.4235 & 0.2493 \\
10 & 0.0000 & 0.0000 & 0.8003 & 0.6861 & 0.2260 \\
11 & 0.0000 & 0.3378 & 0.2612 & 0.3147 & 0.3410 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

\begin{table}[!htp] 
\begin{center}
\caption{Valores-p para hipótese de aleatoriedade espacial 
obtidos pelo método de Monte Calo para 
o modelo 2 ajustado às 11 avaliações}
\label{tab:pvalmc2}
\begin{tabular}{rrrrrr}
\hline
Avaliação & $\hat{\beta}_{0}$ & $\hat{\gamma_1}$ & 
$\hat{\gamma_2}$ & $\hat{\gamma_3}$ & $\hat{\gamma_4}$ \\
\hline
01 & 0.00530 & 0.07131 & 0.62386 & 0.71987 & 0.45415 \\
02 & 0.00000 & 0.00930 & 0.48685 & 0.30723 & 0.12351 \\
03 & 0.00000 & 0.00000 & 0.74197 & 0.15432 & 0.10931 \\
04 & 0.00000 & 0.00000 & 0.55496 & 0.03040 & 0.12861 \\
05 & 0.00000 & 0.00000 & 0.82568 & 0.06011 & 0.09631 \\
06 & 0.00000 & 0.00000 & 0.82248 & 0.27573 & 0.07421 \\
07 & 0.00000 & 0.00000 & 0.37474 & 0.50555 & 0.17662 \\
08 & 0.00000 & 0.00000 & 0.36524 & 0.88149 & 0.17672 \\
09 & 0.00040 & 0.00000 & 0.88499 & 0.42254 & 0.23962 \\
10 & 0.00020 & 0.00000 & 0.80048 & 0.68797 & 0.21732 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

Analisando a Tabela~\ref{tab:pval2} e a Tabela~\ref{tab:pvalmc2}, 
observa-se por ambos os métodos os p-valores são semelhantes, exeto 
para $\beta$.
Dessas tabelas, pode-se concluir que o potencial preditivo 
passa a ter significância no modelo ajustado para a $3^a$ avaliação, com 
covariadas de vizinhança da $2^a$ avaliação, ou seja, o modelo passa a 
ter algum potencial preditivo a partir da segunda avaliação. Porém, observa-se 
que nenhuma covariada de vizinhança da $11^a$ avaliação é significativa para 
prever o \textit{status} da última avaliação. Por exemplo, ao considerar 
o \textit{status} das duas plantas vizinhas na linha de uma planta sadia 
na avaliação $3$. A probabilidade dessa planta ficar doente se nenhuma 
das suas vizinhas na linha estiver doente é de $15.18\%$, 
enquanto que se uma dessas 
vizinhas estiver doente essa probabilidade passa a ser $25.33\%$ e se as 
duas vizinhas na linha estiverem doente esta probabilidade passa a 
ser $39.13\%$. 

As estimativas dos coeficientes estimados para o modelo $3$ estão na 
Tabela~\ref{tab:mod3}. 

\begin{table}[!htp]
\begin{center}
\caption{Estimativas dos parâmetros do modelo $3$, 
ajustado para as avaliações 2 a 11}
\label{tab:mod3}
\small
\begin{tabular}{rrrrrrrrrr}
\hline
Av. & $\hat{\beta}$ & $\hat{\gamma_1}$ & $\hat{\gamma_2}$ & $\hat{\gamma_3}$
 & $\hat{\gamma_4}$ & $\hat{\gamma_5}$ & $\hat{\gamma_6}$
 & $\hat{\gamma_7}$ & $\hat{\gamma_8}$ \\
\hline
02 & -1.9735 & .0456 & -.6440 & -.4037 & -.1461 & .2855 & .7686 & .4831 & .2889 \\
03 & -1.8624 & -.5592 & .3194 & .0036 & .1073 & 1.0454 & -.2879 & .1877 & .1804 \\
04 & -1.7900 & -.2739 & .2634 & -.0466 & .2453 & .9420 & -.3296 & .2717 & -.0074 \\
05 & -1.6925 & .2898 & -.4051 & -.0741 & .2026 & .3297 & .3337 & .3833 & -.0013 \\
06 & -1.6379 & -.2783 & -.3310 & .8787 & -.2150 & .8914 & .3175 & -.6469 & .4345 \\
07 & -1.4447 & .0766 & -.1204 & .2176 & .1786 & .5423 & .1665 & -.0924 & .0279 \\
08 & -1.4061 & .0795 & -.4918 & 1.3170 & .6446 & .5613 & .6233 & -1.2719 & -.4966 \\
09 & -1.2594 & .3813 & .7266 & 1.7413 & -.3848 & .2281 & -.6408 & -1.7751 & .5425 \\
10 & -.8544 & .3846 & .1663 & .2043 & .5757 & .1105 & -.1620 & -.3192 & -.4759 \\
11 & -.8728 & -.1086 & -.3673 & .1053 & -.1053 & .6024 & .4173 & -.1708 & .2444 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

Na Tabela~\ref{tab:pval3}, estão os valores-p calculados para o teste da 
hipótese de nulidade dos parâmetros do modelo. Nesse cálculo, foram 
utilizadas as estimativas dos erros-padrão 
dos coeficientes obtida pelo procedimento bootstrap, 
com 1100 simulações, onde descartou-se as 100 primeiras simulações. 

\begin{table}[!htp]
\begin{center}
\caption{Valores-p da hipótese de nulidade dos parâmetros 
do modelo $3$, ajustado para as avaliações 2 a 11}
\label{tab:pval3}
\small
\begin{tabular}{rrrrrrrrrr}
\hline
Av. & $\hat{\beta}$ & $\hat{\gamma_1}$ & $\hat{\gamma_2}$ & $\hat{\gamma_3}$
 & $\hat{\gamma_4}$ & $\hat{\gamma_5}$ & $\hat{\gamma_6}$
 & $\hat{\gamma_7}$ & $\hat{\gamma_8}$ \\
\hline
02 & 0.0000 & 0.4111 & 0.0026 & 0.0331 & 0.2320 & 0.0964 & 0.0001 & 0.0148 & 0.0830 \\
03 & 0.0000 & 0.0017 & 0.0313 & 0.4916 & 0.2666 & 0.0000 & 0.1170 & 0.1941 & 0.2061 \\
04 & 0.0000 & 0.0349 & 0.0426 & 0.3790 & 0.0468 & 0.0000 & 0.0724 & 0.0889 & 0.4850 \\
05 & 0.0000 & 0.0175 & 0.0050 & 0.3024 & 0.0779 & 0.0396 & 0.0392 & 0.0168 & 0.4973 \\
06 & 0.0000 & 0.0169 & 0.0148 & 0.0000 & 0.0580 & 0.0000 & 0.0483 & 0.0002 & 0.0070 \\
07 & 0.0000 & 0.2654 & 0.1690 & 0.0453 & 0.0760 & 0.0005 & 0.1679 & 0.2927 & 0.4354 \\
08 & 0.0000 & 0.3000 & 0.0009 & 0.0000 & 0.0000 & 0.0038 & 0.0011 & 0.0000 & 0.0024 \\
09 & 0.0001 & 0.0114 & 0.0000 & 0.0000 & 0.0087 & 0.1523 & 0.0017 & 0.0000 & 0.0015 \\
11 & 0.0003 & 0.0004 & 0.0844 & 0.0427 & 0.0000 & 0.2461 & 0.1523 & 0.0212 & 0.0014 \\
11 & 0.0007 & 0.1644 & 0.0005 & 0.1751 & 0.1728 & 0.0000 & 0.0042 & 0.1249 & 0.0509 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

A análise da Tabela~\ref{tab:pval3} não traz conclusões consistentes, 
pois não há um padrão definido na disposição das covariadas significativas. 
Em muitas avaliações há covariadas de vizinhança significativas na linha e 
nas diagonais, na avaliação anterior ou na atual. 

Na Tabela~\ref{tab:pvalmc3}, estão os valores-p para a hipótese 
de aleatoriedade espacial, calculados  utilizando-se $9999$ 
simulações de Monte Carlo. Aqui também observa-se a semelhança 
nos resultados, ressaltando que os valores-p geralmente são próximos 
ao dobro do valor dos valores-p obtidos pelo procedimento bootstrap, 
exceto para $\beta$ cuja hipótese testada é diferente.

\begin{table}[!htp]
\begin{center}
\caption{Valores-p da hipótese de aleatoriedade espacial obtidos pelo 
método de Monte Carlo, para o model 3 nas avaliações 2 a 11}
\label{tab:pvalmc3}
\small
\begin{tabular}{rrrrrrrrrr}
\hline
Av. & $\hat{\beta}$ & $\hat{\gamma_1}$ & $\hat{\gamma_2}$ & $\hat{\gamma_3}$
 & $\hat{\gamma_4}$ & $\hat{\gamma_5}$ & $\hat{\gamma_6}$
 & $\hat{\gamma_7}$ & $\hat{\gamma_8}$ \\
\hline
02 & 0.0164 & 0.8125 & 0.0016 & 0.0405 & 0.4360 & 0.2554 & 0.0037 & 0.0489 & 0.2431 \\
03 & 0.0007 & 0.0013 & 0.0583 & 0.9833 & 0.4958 & 0.0000 & 0.1650 & 0.3563 & 0.3744 \\
04 & 0.0011 & 0.0580 & 0.0803 & 0.7513 & 0.0849 & 0.0000 & 0.0934 & 0.1561 & 0.9697 \\
05 & 0.0004 & 0.0278 & 0.0047 & 0.5812 & 0.1312 & 0.0748 & 0.0732 & 0.0345 & 0.9940 \\
06 & 0.0003 & 0.0279 & 0.0113 & 0.0000 & 0.0977 & 0.0000 & 0.0682 & 0.0001 & 0.0136 \\
08 & 0.0003 & 0.5180 & 0.3287 & 0.0705 & 0.1392 & 0.0010 & 0.2942 & 0.5545 & 0.8599 \\
08 & 0.0008 & 0.4766 & 0.0000 & 0.0000 & 0.0000 & 0.0006 & 0.0002 & 0.0000 & 0.0019 \\
09 & 0.0045 & 0.0006 & 0.0000 & 0.0000 & 0.0008 & 0.1423 & 0.0000 & 0.0000 & 0.0004 \\
10 & 0.0767 & 0.0001 & 0.1415 & 0.0651 & 0.0000 & 0.4542 & 0.2802 & 0.0302 & 0.0016 \\
11 & 0.0045 & 0.3003 & 0.0003 & 0.3151 & 0.3160 & 0.0000 & 0.0037 & 0.2210 & 0.0825 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

No apêndice pode-se visualizar os valores obtidos nas 1100 
simulações para cada uma das 11 avaliações da \MSC{} analisadas 
e as densidades.

